Precalentar el horno a 450°F.
Para empezar a hacer la masa, mezcla la levadura, el agua tibia y la miel en un bol pequeño. Déjalo reposar durante unos 10 minutos para que se pruebe. Verás que se forman burbujas en la parte superior.
Mezcla las diferentes harinas y la sal en un bol grande. Haz un hueco en el centro del bol. Ahí es donde añadirás la mezcla de levadura.
Mezcla los ingredientes secos y los líquidos con las manos. Amasa la masa durante 5 minutos, añadiendo más harina si es necesario. La masa debe quedar suave, ni quebradiza ni pegajosa.
Unta ligeramente un bol con aceite y coloca la bola de masa dentro. Cúbrela con film transparente o un paño y déjala reposar en un lugar cálido durante unos 30 minutos.
Divide la masa en 6 porciones. Forma una bola con cada una. Coloca las bolas sobre una superficie limpia y enharinada. Extiende cada bola con un rodillo hasta formar un círculo de 1/4 de pulgada de grosor. Colócalas en una bandeja de horno forrada con papel de horno.
Hornea cada pan de pita durante 5 minutos o hasta que se hinche. 8. Cómelo caliente, utilízalo para envolver gyros o guárdalo en un recipiente hermético para más tarde.